№8Так как CD параллельно BK, следовательно, что угол АСP=ABK-PCD=90-60=30градусов
№9Углы AOC и DOB равны (как вертикальные), углы ACO и ODB равны (как накрестлежащие при двух параллельных прямых и секущей CD), CO=OD (по условию) => треугольники ACO и BOD равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
=> AO=OB, AC=DB. Периметр BOD = BO+OD+BD=AO+CD/2+AO+3=22 (по условию) => AO=(22-3-9)/2=5
AC=BD=AO+3=5+3=8
№10т.к. АВ II СД и АВ=СД, то четырехугольник АВСД параллелограмм. (АД II и = ВС)
№11EDC=x
ABC=2x
x+2x=90°
х=30
ABC=60°
№12 Раз AD=DM, угол MAD равен углу AMD. Углы AMD и MAC равны как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых. Следовательно, равны углы MAD и MAC, откуда следует, что AM - биссектриса угла A треугольника ABC. Аналогично доказывается, что CM - биссектриса угла C.
все остальные углы нетрудно найти из выражения 165 + n*90, где n - целое
n = 0, угол = 165 + 0*90 = 165 - наш заданный угол
n = 1, угол = 165 + 1*90 = 255 - больше 180 (развернутого угла), т.е. не считается, так же как и для всех n>0, так что переходим в область отрицательных чисел
n = -1, угол = 165 - 1*90 = 75 - острый, не годится, по условию
n = -2, угол = 165 - 2*90 = -15 - так-же острый, не годится
n = -3, угол = 165 - 3*90 = -105 - как раз тупой и меньше чем 165
n = -4, угол = 165 - 4*90 = -195 - по абсолютному значению опять превышает 180 - не годится как и все прочие при n<-4
Так что перебором нашли что меньший тупой гол равен 105 градусам.
4
Объяснение:
потому что