Найдем смежный угол с углом в 107 градусов. 1) 180 -107= 73 градуса. При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются вертикальные углы, которые равны. В условии они по 73 градуса каждый. Рассмотрим треугольник, который образован биссектрисой угла 107 градусов, вертикальным углом и углом, который надо найти ( под каким углом пересекает биссектриса вторую прямую ). Сумма углов треугольника равна 180 градусам. 2) 107 : 2 = 53,5 градуса ( т.к биссектриса делит угол пополам ). 3) 180 - 53,5 - 73 = 53,5 градуса.
Найдем смежный угол с углом в 107 градусов. 1) 180 -107= 73 градуса. При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются вертикальные углы, которые равны. В условии они по 73 градуса каждый. Рассмотрим треугольник, который образован биссектрисой угла 107 градусов, вертикальным углом и углом, который надо найти ( под каким углом пересекает биссектриса вторую прямую ). Сумма углов треугольника равна 180 градусам. 2) 107 : 2 = 53,5 градуса ( т.к биссектриса делит угол пополам ). 3) 180 - 53,5 - 73 = 53,5 градуса.
Доказательство от противного.
1. Пусть NT не является биссектрисой угла MNK.
2. Тогда ∠MNT ≠ ∠KNT.
3. По условию задачи MN = KN и MT = KT.
4. Отрезок NT – общая сторона треугольников MNT и KNT.
5. Тогда получается, что ΔMNT = ΔKNT по третьему признаку равенства треугольников.
6. Из равенства треугольников следует, что ∠MNT = ∠KNT.
7. Получено противоречие.
8. Следовательно, NT является биссектрисой угла MNK.
Объяснение: Проверено в BillimLand (OnlineMektep)