В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой . Дано: DABC - равнобедренный; AB - основание. CD - медиана .
Док-ть: CD - высота и биссектриса .
Доказательство:
CA=CD - по условию РA= РB - по свойству равнобедренного треугольника AD=DB т. к. CD - медиана , ЮDCAD=DCBD (по 1-ому признаку равенства треугольников) ЮРACD= РBCD, РADC= РBDC РACD=РBCD Ю CD - биссектриса РACD и РBCD - смежные и равны Ю РACD и РBCD - прямые Ю CD - высота треугольника. ещё доказательство: http://oldskola1.narod.ru/Nikitin/0018.htm
1. Да, луч с проходит между сторонами угла ab.
2. ∠bc = 15°. ∠ac = 45°.
Объяснение:
1. В условии описка. Так как точка d не определена, считаем что условие такое:
Может ли луч с проходить между сторонами угла (ab) если 1) угол(ас)= 30 градусов,угол (аb)= 80 градусов, угол(cb) =50 градусов?
Угол ab равен 80 градусов и состоит из двух углов: ас и bc (так как луч с проходит внутри угла ab).
∠ac +∠cb = 30° + 50° = 80° => да, луч "с" проходит между сторонами угла ab.
2. Угол ab равен 60° с состоит из двух углов: ac и bc, при чем
∠ac =∠bc + 30°. Тогда
∠ab = ∠ac + ∠bc = ∠bc+30° + ∠bc = 60°.
2·∠bc = 60°-30°=30°. => ∠bc = 15° => ∠ac = 45°.