дано: авсд-трапеция (ад-ниж. осн-е), ав=сд, ас пер-на сд, ад=16v3,угол а=60 гр.
найти: sавсд
решение:
1) рассмотрим тр-к сад: угол сад=30 гр, значит, сд=ад/2,сд=8v3.
2) проведём высоты трапеции вв1 и сс1.рассмотрим тр-к сс1д: угол д=углу а (т. к. трапеция равнобедр.); угол дсс1=30 гр, с1д=сд/2,с1д=4v3.по т. пифагора h=сс1=12.
3)ав1=с1д (равнобедр. трапеция). вс=в1с1=ад-ав1-с1д; вс=8v3.
4)sabcd=(bc+ad)*h/2; sabcd=(8v3+16v3)*12/2=144v3.
otvet: 144v3.
1)Угол АВС=80 градусов -90-60=30 градусов. Тогда АС=1/2АВ(по свойствам угла 30 градуосв)=5 см. Так как АВС-прямоугольный, то по теареме Пифагора СВ=корень квадратный (АВ квадрат-АС квадрат)=корень квадратный(100-25)= 8,7 см. Проведу высоту СД, то угол СДВ=90 градусов, значит по теареме Пифагора(треуг. СДВ-прямоугольный) СД= корень квадратный (СВ квадрат-ДВ квадрат)=корень квадратный(50,7)=7 см.