Объяснение:
Дана правильная треугольная пирамида. Её высота Н равна a√3, радиус окружности, описанной около её основания, равен 2a.
Найти: а) апофему А пирамиды.
Радиус R окружности, описанной около её основания, равен 2/3 высоты основания, то есть R = в√3/3, где в - сторона основания.
Находим сторону основания: в = R/(√3/3) = R√3 = 2a√3.
Отсюда апофема равна: А = √(Н² + (R/2)²) = √(3a² + a²) = √4a² = 2a.
Величина R/2 равна 1/3 высоты основания или радиусу вписанной окружности в основание.
б) угол α между боковой гранью и основанием равен:
α = arc tg(H/(R/2)) = arc tg(a√3/a) = arc tg√3 = 60 градусов.
в) площадь Sбок боковой поверхности.
Периметр основания Р = 3в = 3*2a√3 = 6a√3.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(6a√3)*2а = 6a²√3 кв.ед.
г) плоский угол γ при вершине пирамиды(угол боковой грани).
γ = 2arc tg((в/2)/А) = 2arc tg((2а√3/2)/2а) = 2arc tg(√3/2) ≈ 1,42745 радиан или 81,7868 градуса.
40
Объяснение:
Рассмотрим треугольники ЕОА и ВОС. Мы видим, что АО=ВО, также угол ВОС=углу ЕОА, так как вертикальные углы. Так как нам дана трапеция, то ВС||ЕД, и отсюда мы можем понять, что угол ВСО=углу ОЕА, так как накрест лежащие углы. Угол ОВС=углу ОАЕ, так как накрест лежащие углы. Все углы треугольников равны, значит что эти треугольники равны и соответственно ВС=ЕА=5см. Значит треугольники АОЕ и ВОС равнобедренные. ЕД=АД+ЕА => ЕД=15+5=20.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ДЕС:
Угол ДЕС=30°. Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Отсюда следует, что СД=ЕД/2 => СД=20/2=10. Могу добавить то, что Это трапеция, то есть трапеция АВСД-равнобедренная, и соответственно АВ=СД.
Отсюда следует, что:
Р=10+10+15+5=40
(3; 8)
Объяснение:
так должно быть, надеюсь