Дано, что отрезок AB равен отрезку AC и отрезок BD равен отрезку DC. Мы должны доказать, что угол ABK равен углу ACK.
Давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть две стороны, которые равны друг другу: AB и AC. Также есть сторона BC, которая является общей для обоих углов ABK и ACK. Следовательно, по принципу равенства сторон треугольника, углы ABK и ACK должны быть равны.
Теперь давайте рассмотрим треугольник ABD. У нас есть две стороны, которые равны друг другу: BD и DC. Также есть сторона AD, которая является общей для обоих углов ABK и ACK. Следовательно, по принципу равенства сторон треугольника, углы ABK и ACK должны быть равны.
Таким образом, мы доказали, что угол ABK равен углу ACK.
Пошаговое решение:
1. Заметим, что треугольник ABC и треугольник ABD имеют общий угол AB.
2. У нас есть две стороны, которые равны друг другу: AB и AC, и две стороны, которые равны друг другу: BD и DC.
3. Следовательно, по принципу равенства сторон треугольника, углы ABK и ACK должны быть равны.
4. Таким образом, угол ABK равен углу ACK.
Треугольник ABD = ACD по третьему признаку равенства треугольников так как AB = AC, BD = DC по условию, а AD - общая.
Объяснение: