Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, изображённой на рисунке, в которой длина диагонали равна длине большего основания

Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, изображённой на рисунке, в которой длина диагонали

👇

Увидеть ответ

Ответ:

yanix2020

11.01.2022

8см

Объяснение:

Дано:

ABCD- трапеция

AD=BC

DB=DC=16см

AB=12см

AD=?

Проведём две высоты ВК и ВL

AB=KL=12см

DK=LC

LC=(DC-KL)/2=(16-12)/2=4/2=2см

DL=DC-LC=16-2=14см

Рассмотрим треугольник ∆DBL- прямоугольный.

DB- гипотенуза

DL и ВL - катеты.

По теореме Пифагора найдем ВL

ВL²=DB²-DL²=16²-14²=256-196=60

BL=√60 см

Рассмотрим треугольник ∆BLC- прямоугольный.

ВС- гипотенуза

ВL и LC - катеты.

По теореме Пифагора найдем ВС.

ВС²=BL²+LC²=(√60)²+2²=60+4=64см

BC=√64=8см

ВС=AD, по условию.

AD=8см

ВС=8см

Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, изображённой на рисунке, в которой длина диагонали

4,4(34 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ДарьяГ22

11.01.2022

БИЛЕТ №19. 1.На листочке бумаги чертишь по линейке одну сторону. Обозначь, например конечные точки А и ВЦиркулем на линейке берешь размер второй стороны, в точку А ставишь иголочку циркуля. Карандашом циркуля проводишь дугу.Теперь берешь циркулем размер третьей стороны. Из точки В проводишь циркулем дугу. Где дуги пересеклись, поставь точку С. Это третья вершина твоего треугольника. Соедини точки А, В, С по линейке.А теперь подумай -если сумма длин сторон АС и ВС будет меньше или равна длине стороны АВ, разве твои дуги пересекутся? Попробуй для интереса. Нет, не пересекутся.Отсюда и делаем вывод ( для этого и задачу задали) -сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны.
2.Теорема (Соотношение между сторонами и углами треугольника) . В произвольном треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Доказательство. Пусть в треугольнике АВС сторона АВ больше стороны АС. Докажем, что угол С больше угла В. Для этого отложим на луче АВ отрезокAD, равный стороне АС. Треугольник АСD - равнобедренный. Следовательно, Ð1 = Ð2. Угол 1 составляет часть угла С. Поэтому Ð1 < ÐC. С другой стороны, угол 2 является внешним углом треугольника ВСD. Поэтому Ð2 > ÐB. Следовательно, имеем ÐC > Ð1 = Ð2 > ÐB. Следствие: В произвольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Докажем, что если в треугольнике АВС угол С больше угла В, то и сторона АВ больше стороны АС. Действительно, эти стороны не могут быть равны, так как в этом случае треугольник АВС был бы равнобедренным и, следовательно, угол С равнялся бы углу В. Сторона АВ не может быть меньше стороны АС, так как в этом случае, по доказанному, угол С был бы меньше угла В. Остается только, что сторона АВ больше стороны АС.
3.1) 2+3=5(см) - боковая сторона. 2) 5+2=7(см) - основание Проверка: 5х2=10, 10-3=7 Так же: х - основание у - боковая сторона у+2=х х+3=у2 у+2+3=у2 Так как чтобы из у получить у2 надо к у прибавить у, то (2+3)=у БИЛЕТ №201. Поставить острие циркуля в вершину угла и на обоих лучах угла отложить равные отрезки (сделать засечки). Не меняя раствора циркуля поставить поочередно острие циркуля на засечки, сделанные в шаге 1, и провести дуги, так, чтобы они пересеклись. Точку пересечения дуг соединить с вершиной угла. Это и будет биссектриса.
2.Пусть Δ ABC – равнобедренный с основанием AB , и CD – медиана, проведенная к основанию. В треугольниках CAD и CBD углы CAD и CBD равны, как углы при основании равнобедренного треугольника (по теореме 4.3), стороны AC и BC равны по определению равнобедренного треугольника, стороны AD и BD равны, потому что D – середина отрезка AB . Отсюда получаем, что Δ ACD = Δ BCD .Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ACD = BCD , ADC = BDC . Из первого равенства следует, что CD – биссектриса. Углы ADC и BDC смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому CD – высота треугольника.Теорема доказана.
3.Если внешний угол А равен 120 => сам угол А = 60 (как смежные углы, т. е. 180-120). если угол А = 60 => угол В = 30 градусов. В прямоугольном треукгольнике напроитв угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. то есть. АВ = 2 * АС. =>2*АС + АС = 18.=> 3*АС = 18 => АС = 6 => АВ = 18 - 6 = 12БИЛЕТ №211.Возьми циркуль и выстави на нём длину чуть меньше отрезка. Иглу на начало отрезка, чертим окружность. Иглу на конец отрезка, чертим окружность. Окружности пересекутся в двух точках, соедини эти точки прямой. Прямая пересечёт середину заданного отрезка.
2.Пусть при пересечении прямых а и b секущей c сумма односторонних углов равна 180. Т. к. эти углы 3 и 4 смежные, то 3+4=180. Из этих двух равенств следует, что накрест лежащие углы 1 и 3 равны, поэтому прямые параллельны.
3.AO=MH, так как ОС и ЕН - медианы треугольников ABC и MKE. Так как углы С и Е равны и ВС=КЕ, то углы АСО и МЕН также равны. Так как углы В и К равны, то соответственно углы А и М равны, из этого следует, что треугольники АСО и МЕН равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

4,7(26 оценок)

Ответ:

МарияLevkivska

11.01.2022

Если вписана окружность, то суммы противоположных строн равны. Поэтому средняя линяя равна 17.

Почему суммы противоположных сторон равны? Это не только для трапеции - для любого выпуклого четырехугольника, в который можно вписать окружность. Получается это так. Точки касания делят стороны на отрезки, и отрезки, имеющие общую вершину четырехугольника, равны между собой (как касательные, проведенные к окружности из одной точки). Всего, таким образом, в общем случае есть разные 4 пары равных отрезков (сколько вершин - столько пар). Отсюда и получается, что суммы противоположных сторон - это суммы четырех таких отрезков - по одному отрезку из каждой из 4 пар.

4,4(62 оценок)

Это интересно:

Здоровье

10.08.2022

Как справиться с болью в бедре и качественно выспаться...

Кулинария-и-гостеприимство

19.09.2022

Секреты правильного измельчения чеснока...

Кулинария-и-гостеприимство

27.12.2022

Как сушить грецкие орехи: советы и рекомендации...

Компьютеры-и-электроника