10,4 см
Объяснение:
Задание
Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M . Основания трапеции равны 3 , 8 см и 5 , 2 см, боковая сторона равна 2 , 8 см. Найти расстояние от точки M до конца большего основания.
Решение
1) Так как основания трапеции параллельны, то точка М является вершиной двух подобных, коэффициент подобия которых равен:
3,8 : 5,2 = 38 : 52 = 19/26
2) Пусть х - расстояние от конца меньшего основания до точки М.
Тогда (х + 2,8) - расстояние от точки M до конца большего основания, а отношение сходственных сторон равно 19/26:
х : (х+2,8) = 19 : 26
3) Согласно основному свойству пропорции:
26 ·х = 19 · (х+2,8)
26х = 19х +53,2
7х = 53,2
х = 53,2 : 7 = 7,6 см
4) Расстояние от точки M до конца большего основания:
х + 2,8 = 7,6 + 2,8 = 10,4 см
ответ: 10,4 см
если АС равен 15 см, а ВС 8 см, то будет 8/17
если АС равен 8 см,а ВС 15 см, то будет 15/17