1. 1) у тебя дан равнобедренный треугольник, так как обе стороны равны. 2) высота делит его на два прямоугольных треугольника. а ещё она делит основу на пополам // два равных отрезка. 3) берёшь любой из этой пары и находишь неизвестный катет по небезизвестной теореме пифагора: квадрат гипотенузы равняется суме квадратов катетов. 4)отсюда находишь катет этот алгоритм пригодится, если нужно найти высоту проведённую к основе. а в остальном не знаю 2. можно поступить хитростью: найди периметр и площадь основного, а затем умнож их на 1/4. так ты найдёшь параметры треугольника, подобного данному. (я не уверен, что так можно, но попробуй). предлагаю другой способ, если что: попробуй найти 1/4 каждой стороны, а затем найти площадь и периметр треугольника с новонайденными сторонами, таким образом найдёшь вышеупомянутые параметры подобного треугольника,т.е. тоже самое
1) хорда ba делит окружность на две дуги,одна из которых равна 126,диаметр ab делит окружность на две дуги,одна из которых равна 180,а другая x,наглядно видно,что получается три дуги - одна в 126 градусов,другая - в 180,третья - в x.сумма дуг окружностей равна 360 градусам,т.е 360-180-126=x=54,дуга ac равна 54,а вписанный угол abc равен,как известно,половине дуги,на которую он опирается,т.е угол abc=27. 2) хорда ab делит окружность на две дуги,одна равна 110,а другая - 250,вот эта большая дуга,равная 250,делится точкой c на две дуги - 12x и 13x (всегда можно записать пропорциональность в таком виде,например, в отношении 1/2 - это x и 2x) , т.е 25x=250,x=10,вписанный угол cab опирается на "дугу 13x",т.е на дугу,равную 130 градусам,т.е он равен 65 градусам.
Прямая (BD) 3х-у+6= 0 это диагональ.
Её уравнение в виде с угловым коэффициентом :
у = 3х + 6. к(BD) = 3.
Так как угол между этой диагональю и сторонами АВ и AD равен 45 градусов (tg 45° = 1), то угловые коэффициенты прямых АВ и AD равны:
к(АВ) = (3 + 1)/(1 - 3*1) = 4/(-2) = -2.
к(AD) = (3 - 1)/(1 + 3*1) = 2/4 = 1/2.
Находим уравнения:
АВ: у = -2х + в, для определения слагаемого "в" подставим координаты точки А: -5 = -2*2 + в, отсюда в = -5 + 4 = -1.
Нашли уравнение одной стороны:
АВ: у = -2х - 1 или в общем виде 2х + у + 1 = 0.
АD: у = (1/2)х + в, для определения слагаемого "в" подставим координаты точки А: -5 = (1/2)2 + в, отсюда в = -5 - 1 = -6.
Нашли уравнение другой стороны:
АD: у = (1/2)х - 6 или в общем виде х - 2у - 12 = 0.
В уравнении другой диагонали АС коэффициенты А и В меняются на -В и А. Тогда уравнение АС: х + 3у + С = 0.
Для определения слагаемого С подставим координаты точки А:
2 + 3*(-5) + С = 0, отсюда С = 15 - 2 = 13.
Уравнение АС: х + 3у + 13 = 0.
Находим координаты точки О - точки пересечения диагоналей.
Решаем систему:
{3х - у + 6 = 0 |x3 = 9x - 3y + 18 = 0
{х + 3у + 13 = 0 x + 3y + 13 = 0
10x + 31 = 0,
x(O) = -31/10 = -3,1 y(O) = 3*(-3,1) + 6 = -9,3 + 6 = -3,3.
Находим координаты точки С как симметричной точке А относительно точки О.
х(С) = 2х(О) - х(А) = 2*(-3,1) - 2 = -8,2.
у(С) = 2у(О) - у(А) = 2*(-3,3) - (-5) = -1,6.
Теперь, имея вершину квадрата - точку С, можно найти уравнения двух других сторон квадрата, параллельных найденным AB и AD.
k(CD) = k(AB) = -2.
CD: y = -2x + b, -1,6 = -2*(-8,2) + b, b = -1,6 - 16,4 = -18.
CD: y = -2x - 18.
k(BC) = k(AD) = 1/2.
BC: y = (1/2)x + b, -1,6 = (1/2)*(-8,2) + b, b = -1,6 + 4,1 = 2,5.
BC: y = (1/2)x + 2,5.