Дано :
Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.
Отрезок DB - диагональ = 15 см.
∠ABD = 90°.
CD = 14 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
AB ║ CD (по определению параллелограмма).
Рассмотрим накрест лежащие ∠ABD и ∠BDC при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD.
При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.
То есть -
∠ABD = ∠BDC = 90°.
Тогда отрезок BD - ещё и высота параллелограмма ABCD (по определению).
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.
Следовательно -
S(ABCD) = BD*CD
S(ABCD) = 15 см*14 см
S(ABCD) = 210 см².
210 см².
Находим след пересечения плоскости основания заданной плоскостью на основе двух точек, полученных пересечением вертикальных плоскостей через заданные точки и их проекции на основание.