Рассмотрим ∆BAD (угол BAD = 90°)
AB = AD/tg углаABD = 20/tg45° = 20см
S∆BAD = 1/2*20*20 = 200см^2
SABDC = 400см^2
Объяснение:
Нарисуем треугольник АСВ, проведем высоту СН и медиану СМ.
Пусть каждый из получившихся углов при С равен а.
В ∆ АСМ высота СН делит угол С пополам. ⇒ СН не только высота, но и биссектриса ∆ АСМ, это свойство равнобедренного треугольника.
∆ АСМ равнобедренный, АС=СМ, и АН=МН.
АМ=2 МН.
По условию АМ=ВМ.⇒ ВМ=2 МН
НМ:МВ=1/2
В ∆ СНВ отрезок СМ - биссектриса угла НСВ.
По свойству биссектрисы СН:СВ=1/2⇒СВ=2 СН.
Но ∆ СНВ - прямоугольный, СН - катет.
Катет равен половине гипотенузы, ⇒ он противолежит углу 30º
∠СВН=30º
∠НСВ=90º-30º=60º⇒
2а=60º
a=30º,
∠АСВ=3a=90º
∠CАВ=90-30º=60º
SABCD = 400
Объяснение:
∠ C =
= 
⇒ ΔACD - р/б Δ ⇒ СА = АD = 20
SABCD = CA*AD = 20^2 = 400