Question

В треугольниках Авс и А,В,С, известно, что AB A,B, ZA ZA Добавле одно ус ловне так, чтобы можно было доказать равенство этих треугольников:
1) по первому признаку равенства треугольников;
2) по второму признаку равенства треугольников
ответ: ​

Answer 1

Добрый день! Ваш вопрос касается равенства треугольников и условий, при которых это равенство можно доказать по первому и второму признакам. Давайте разберемся в этом.

1) Первый признак равенства треугольников:
Для доказательства равенства треугольников по первому признаку необходимо и достаточно, чтобы у них углы и стороны были попарно равными.

Теперь рассмотрим условия для равенства треугольников АВС и АВZ:

- По сторонам: стороны AB и AZ являются общими для обоих треугольников, поэтому они равны.
- По углам: известно, что угол ВАС (между сторонами AB и AC) равен углу ВЗА (между сторонами AZ и AC). Это означает, что углы ВАС и ВЗА попарно равны.

Таким образом, при условии, что стороны AB и AZ равны, а углы ВАС и ВЗА попарно равны, можно доказать равенство треугольников АВС и АВZ по первому признаку равенства.

2) Второй признак равенства треугольников:
Для доказательства равенства треугольников по второму признаку необходимо и достаточно, чтобы у них две стороны были попарно равными, а между ними лежащий угол был равен.

Теперь рассмотрим условия для равенства треугольников АВС и АВZ:

- По сторонам: стороны AB и AZ являются общими для обоих треугольников, поэтому они равны.
- По углам: известно, что угол ВАС (между сторонами AB и AC) равен углу ВЗА (между сторонами AZ и AC). Это означает, что углы ВАС и ВЗА попарно равны.

Таким образом, при условии, что стороны AB и AZ равны, а угол ВАС равен углу ВЗА, можно доказать равенство треугольников АВС и АВZ по второму признаку равенства.

В обоих случаях важно, чтобы все условия были выполнены, чтобы можно было доказать равенство треугольников.