Предположим, что внутри выпуклого четырёхугольника ABCD существует область, которую не покрывают круги, построенные на его сторонах как диаметрах. Пусть точка Е принадлежит этой области. Чтоб не загромождать рисунок, построим только одну окружность с диметром AD. Из точки Е опустим на AD перпендикуляр EF. Он пересечёт окружность в точке G. Любой вписанный в окружность угол, построенный на её диаметре, прямой. Т.е. <AGD = 90°. Следовательно, <AЕD обязательно будет острым (<AЕD < 90°). Повторяя аналогичные построения для трёх других сторон, получим 4 острых угла, сумма которых меньше 360°, что невозможно, так как их сумма должна быть равна 360°. Пришли к противоречию. Значит, внутри выпуклого четырёхугольника не существует области, которую не покрывают круги, построенные на его сторонах как диаметрах.
Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
Аккаунт удален
03.09.2020
Геометрия
5 - 9 классы
+5 б.
ответ дан
8. Табаны AC, B төбесінің сыртқы бұрышы 112°-қа тең болатын
теңбүйірлі АВС үшбұрышының бұрыштарын табыңдар.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Спросите о заданном вопросе...
ответ
5,0/5
6
Kazakhtan123
хорошист
16 ответов
413 пользователей, получивших
Берілген: Δ АВС-изоссельдер
∠В = 112 ° - сыртқы бұрыш
Табу бұрыштары ДАВС : ∠АВС -? ,ВС VSA -? , ∠Сіз-?
Шешімі.
Δ АВС қарастырайық :
АВ= ЖС (бүйір жақтары )
∠ВАС = вс ВСА = х (АС негізіндегі бұрыштар)
Үшбұрыштың сыртқы бұрышы онымен байланысты емес екі бұрыштың қосындысына тең, сондықтан :
∠СІЗ = ВС ВСА = В В : 2 ⇒ ВАС СІЗ = ВС ВСА = 112: 2 = 56°
Сыртқы ∠В және АВ АВС-іргелес бұрыштар .
Іргелес бұрыштардың қосындысы 180°
∠АВС = 180-В В = >АВ АВС = 180-112 = 68°
Объяснение: