120 пополам - 60градусов(т.к провели биссектрису)
углы при основании равны 30 градусам(180-120 и пополам)
после провели расстояние от основания биссектрисы, тоесть перпендикуляр, получился прямоугольный треугольник с одним из углов при основании, это расстояние лежит против угла в 30 градусов, а значит равно половине гипотенузы(гипотенуза равна 24).
Далее в равнобедренном треугольнике биссектриса является и высотой и медианой,
значит основание делется на два равных отрезка, один из этих отрезков - наша гипотенуза, основание равно 12 на 2 = 24см
r=2
Объяснение:
Пусть 1 катет равен а, а другой b.
Тогда ( a+b)²= a²+b²+2ab=20²=400
Но по т. Пифагора известно, что a²+b²=16²=256
Тогда 256+2ab=400
2ab=144
ab=72
Тогда площадь всего треугольника равна S=ab/2=72/2=36
С другой стороны площадб треугольника равна S=p*r, p- полупериметр треугольника = (20+16):2=18
Итак 18*r=36
r=2