Question

В параллелограмме ABCD проведена высота BE. Известно, что BE:AD=1:3, AD-BE=8. Найдите площадь параллелограмма ABCD. *

Answer 1

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства параллелограмма, а именно его высоту и соотношение между сторонами.

1) Сначала нам нужно определить значение стороны AD.

Так как у нас дано, что BE:AD = 1:3, то мы можем записать это соотношение в виде уравнения:

BE/AD = 1/3

Мы знаем, что AD - BE = 8. Подставим это значение в уравнение:

BE/(BE + 8) = 1/3

Перекрестно умножим:

3BE = BE + 8

2BE = 8

BE = 8/2

BE = 4

Теперь мы знаем, что BE = 4.

2) Теперь мы можем найти значение стороны AD, используя данное уравнение:

AD - BE = 8

AD - 4 = 8

AD = 8 + 4

AD = 12

Теперь мы знаем, что AD = 12.

3) Далее мы можем найти площадь параллелограмма ABCD, используя формулу:

Площадь = сторона * высота

Мы знаем, что сторона BC равна стороне AD, так как они соответствуют друг другу. Также мы знаем, что высота BE равна 4.

Тогда площадь параллелограмма ABCD будет:

Площадь = BC * BE = AD * BE = 12 * 4 = 48

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 48 единицам площади.