1 задача. чертим треугольник со сторонами 5, 12, 8.
пусть АБ=5, БЦ=12, АЦ=8.
середина стороны АБ точка Е, середина стороны БЦ точка М, середина стороны АЦ точка Н,
соединяем между собой точки середин сторон ( т е Е-М-Н) у нас получается еще 1 треуголник.
по получившемуся рисуунку замечаем, что прямые ЕМ, МН, НЕ явл средними линиями треугольника АБЦ, так как проходят через 2 середины сторон и соответственно паралельны основаниям (сторонам) ЕМ || АЦ, МН || АБ, НЕ || БЦ
средняя линия треугольника равна половине основания (стороны) которой параллельна, т е
ЕМ=1/2 АЦ=1/2 * 8=4
МН=1/2 АБ=1/2*5=2,5
НЕ=1/2 БЦ=1/2*12=6
значит периметр треуголника ЕМН
Р(емн)=4+2,5+6=12,5
1 задача. чертим треугольник со сторонами 5, 12, 8.
пусть АБ=5, БЦ=12, АЦ=8.
середина стороны АБ точка Е, середина стороны БЦ точка М, середина стороны АЦ точка Н,
соединяем между собой точки середин сторон ( т е Е-М-Н) у нас получается еще 1 треуголник.
по получившемуся рисуунку замечаем, что прямые ЕМ, МН, НЕ явл средними линиями треугольника АБЦ, так как проходят через 2 середины сторон и соответственно паралельны основаниям (сторонам) ЕМ || АЦ, МН || АБ, НЕ || БЦ
средняя линия треугольника равна половине основания (стороны) которой параллельна, т е
ЕМ=1/2 АЦ=1/2 * 8=4
МН=1/2 АБ=1/2*5=2,5
НЕ=1/2 БЦ=1/2*12=6
значит периметр треуголника ЕМН
Р(емн)=4+2,5+6=12,5
BC = tg A x AC = 1/корень3 х 2 х корень3=2
АВ - гипотенуза = АС / cos A = (2 х корень3) / (корень3/2) =4
радиус=2,2 , окружность пересечет АС и АВ по одному разу