Как известно, площадь параллелограмма находится по формуле Основание x Высота.
Обозначаем сторону, о которой пойдет речь любой буквой, например а.
Также обозначим буквой высоту, например h.
Площадь до уменьшения= ah
Площадь после уменьшения = 
Получили ответ: в 15 раз
АС=√7см
Объяснение:
Дано:
ABCD- трапеция
АВ=CD=√3см
BC=1см
<ABC=150°
АС=?
___________
В равнобокой трапеции углы при основаниях равны.
<АВС=<ВСD
<BAD=<CDA
В трапеции сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°
<СDA=180°-<BCD=180°-150°=130°
Проведём две высоты СК и ВМ.
АМ=KD
∆CKD- прямоугольный.
sin<CDK=CK/CD
sin30°=1/2
1/2=CK/√3
CK=√3/2 см.
cos<CDK=KD/CD
cos30°=√3/2
√3/2=KD/√3
KD=√3√3/2=1,5см.
ВС=МК=1см
АК=АМ+МК=1,5+1=2,5см
∆АСК- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АС²=АК²+СК²=2,5²+(√3/2)²=6,25+0,75=7см
АС=√7см
Объяснение: №1. 1) Так как АМ=2МС, то пусть АМ=2х, МС=х, тогда АС= АМ+МС=х+2х=3х 2) Пусть МК- данный серединный перпендикуляр, К∈АВ, АК=КВ= с/2=0,5с, где гипотенуза АВ=с; М∈АС, МК⊥АВ 3)ΔАВС подобенΔАМК : по двум углам: ∠А-общий, ∠С=∠К=90°, значит их стороны пропорциональны АС/АК= АВ/АМ ⇒3х/0,5с = с/2х, ⇒0,5с²=6х², ⇒х= с/√12 3) Из ΔАВС ⇒ Sin B=AC/AB= 3x/c=3с/(с√12)= 3√12/12= √3/2, ⇒∠В=60°, тогда∠А=90°-60°=30° №2. Раз ΔАВС-прямоугольный, тогипотенуза больше катета, ⇒АС-гипотенуза, ∠В=90°. ТО расстояние: а) от A до BC равно 24, б) от C до AB равно 7, в) может ли расстояние от B до AC быть равным 10см?- Нет, т.к. в прямоугольном ΔВМС гипотенуза ВМ должна быть больше катета ВМ ( ВМ⊥АС)
S=а*h, где a — сторона, h — высота, проведенная к этой стороне.
S1=а/5*h/3=(а*h)/15
Площадь уменьшится в 15 раз.