Периметр-сумма всех сторон,значит а)60-(13*2)=60-26=34, значит 34:2=17-вторая сторона параллелограмма (ответ:13 и 17) б)пусть х-сторона параллелограмма,значит получим уравнение Х+Х+(4+Х)+(4+Х)=60, отсюда выразим х. 4Х=60-8, Х=13 -одна сторона, х+4=13+4=17- другая сторона. (ответ: 13 и 17) в) пусть Х-сторона параллелограмма, тогда Х+Х+3Х+3Х=60, отсюда х=7.5- одна сторона, другая сторона 3х= 3* 7,5=22.5. (ответ:7.5 и 22.5) г)пусть х и у -стороны параллелограмма,тогда составим систему Х+У=7 И 2Х+2У=60,решим систему и получим у = 11,5, х= 18.5.(ответ:11.5 и 18.5) д) решение такое же как и у задачи №3.
Из точки A проведем высоту на сторону ВС. Точку пересечения высоты со стороной BC обозначим буквой H.
Получим два прямоугольных треугольника - ABH и АСH. Обозначим длину отрезка АН буквой h, длину отрезка ВН буквой b, длину отрезка CH буквой c.
Стороны АВ и АС будут гипотенузами треугольников. Используя теорему Пифогора, можно связать величины b, h и длину AB, а также c, h и длину AC:
b^2 + h^2 = 49
c^2 + h^2 = 64
Кроме того, сумма длин отрезков CH и BH составляет длину стороны BC :
c+b = 9
Получается система уравнений :
b^2 + h^2 = 49
c^2 + h^2 = 64
c+b = 9
Выразим h^2 через b : h^2 = 49 - b^2
Подставим во второе уравнение :
с^2 + 49 - b^2 = 64
c^2 - b^2 = 64 - 49
(c-b)(c+b) = 15
Заменим c+b на 9: c-b = 15/9
И еще b на 9-c :
c - (9-c) = 15/9
2c = 15/9 + 9
c = 5.33
b = 9 - 5.33 = 3.67
h = sqrt (49 - 3.67^2) = 5.96
Зная эти величины, можно найти площади треугольников ABH и ACH :
Sb = b*h/2 = 3.67*5.96/2 = 10.97
Sc = c*h/2 = 5.33*5.96/2 = 15.88
Площадь треугольника ABC будет равна сумме этих площадей :
S = Sb + Sc = 26.85 см^2
Или воспользоваться формулой Герона ;-)