Дано: BC║AD; BD⊥AB; ∠BAD=50°; BC=DC.
Найти: ∠ABC, ∠BCD и ∠CDA.
∠BAD+∠ADB+∠DBA = 180° как сумма углов ΔBAD.
∠ADB = 180°-∠DBA-∠BAD = 180°-90°-50° = 40°
∠ADB = ∠DBC как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC, AD и секущей DB.
∠DBC = ∠ADB = 40°.
ΔBCD - равнобедренный (по условию BC=DC), поэтому углы при его основании равны (∠DBC=∠BDC).
∠BDC = ∠DBC = 40°.
∠BCD = 180°-∠BDC-∠DBC = 180°-40°-40° = 100° т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°.
∠ABC = ∠DBA+∠DBC = 90°+40° = 130°.
∠CDA = ∠ADB+∠BDC = 40°+40° = 80°.
ответ: 130°, 100° и 80°.
50
Объяснение:
1. Найдем длину диагоналей прямоугольника, лежащего в основании пирамиды. По теореме Пифагора:
дм.
AO = AC/2= 100/2 = 5 дм
2. Для наглядности, начертим сечение по плоскости на которой лежит треугольник AKC
По теореме Фалеса (при пересечении угла параллельными прямыми стороны угла делятся на пропорциональные отрезки) видно, что параллельные прямые AK и OM делят AC и KC на пропорциональные отрезки, так как AO=OC=AC/2 (точка O середина диагонали), верно равенство КМ=MC=KC/2.
Аналогично прямые КО и MN делят ONC на равные отрезки
ON=NC
По признаку равенства прямоугольных треугольников, ΔONM = ΔCNM
(по двум катетам).
Вычислим KC по теореме Пифагора:
Далее OM=MC=KC/2 =
Площадь равнобедренного треугольника BMD равна половине произведения основания BD на высоту OM
S BDM = BD*OM =
Нам что? Зарядку для шеи делать?