Средняя линия треугольника параллельна его основанию и равна половине этого основания:
док во: 1. так как серединная линия делит стороны на одинаковые отрезки, то треугольники подобны, где у одного основание серединная линия, а у второго просто основание всего треугольника. 2. к подобия = сторона большего / сторона меньшего, а так как делиться сторона на 2 участка равных, то k = 2, значит основания так же относятся, как и их стороны, значит основание меньшего равно 1/2 большего. 3.так как треугольники подобны, у них равны углу, значит соответственные углы равны, а значит основания параллельны
1) Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Дуга АСД = 134*2 = 268°. Дуга СД = 81*2 = 162°. Дуга АД = 268 - 162 = 106°. Угол АВД = 106/2 = 53°.
2) В этой задаче неверны исходные данные. Центр вписанной в треугольник окружности лежит на биссектрисе угла. Отрезки, соединяющие центр окружности и точки касания со сторонами - это радиусы и они перпендикулярны сторонам. Поэтому отрезки АМ и АР равны - то есть треугольник АМР равнобедренный. Не могут в нём углы быть равными 46, 66 и 68 градусов.
3) У четырехугольника, вписанного в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Если А:С = 1:17, то угол А = (180/(1+17))*1 = 180/18 = 10°. Угол В = (180/(1+17))*8 = (180/18)*8 = 10*8 = 80°. Тогда угол Д = 180 - 80 = 100°.
док во:
1. так как серединная линия делит стороны на одинаковые отрезки, то треугольники подобны, где у одного основание серединная линия, а у второго просто основание всего треугольника.
2. к подобия = сторона большего / сторона меньшего, а так как делиться сторона на 2 участка равных, то k = 2, значит основания так же относятся, как и их стороны, значит основание меньшего равно 1/2 большего.
3.так как треугольники подобны, у них равны углу, значит соответственные углы равны, а значит основания параллельны