Впрямоугольном треугольнике а и b — катеты, с-
гипотенуза, а о - угол, противоположный катету а. найдите
неизвестные элементы по заданным: 1) а = 4 см, b = 3 см;
2) а = 12 см, с = 13 см; 3) а = 30, с = 40 см; 4) а = 45, b = 4 см;
5) а е 60, b = 5 см; в) = 10 дм, b = 6 дм.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Построим треугольник А₁В₁С₁, совместив равные стороны АС и А₁С₁ данных треугольников как на рисунке, так, чтобы вершины В и В₁ оказались по разные стороны от прямой АС.
Тогда ΔВАВ₁ равнобедренный и значит ∠1 = ∠2 как углы при основании равнобедренного треугольника,
ΔВСВ₁ равнобедренный и ∠3 = ∠4, ⇒
∠АВС = ∠АВ₁С и значит ΔАВС = ΔА₁В₁С₁ по двум сторонам и углу между ними.