Радиус вписанной окружности в ромб равен высоте, проведенной из центра ромба на его сторону. Пусть сторона ромба с две полудиагонали образуют прямоугольный треугольник АВС с катетами АС и ВС. Найдём сторону ромба (это АС). АС = √(144² + 42²) = √(20736 + 1764) = √22500 = 150. Площадь треугольника можно записать двумя разными как половину произведения катетов и как половину произведения гипотенузы на проведенную к ней высоту h. То есть: h*150 = 42*144. Отсюда искомая величина равна: h = 42*144/150 = 6048 / 150 = 1008 / 25 = 40,32.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. AOD - прямоугольный треугольник. ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD. ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см. По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см. R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см. Площадь круга Sк=π*R²=36π. В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине гипотенузы АО, значит <PAO=30°, <РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°. <PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК). РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°). AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см. Площадь треугольника АКР равна Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см². Площадь сегмента КОР равна Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула. В нашем случае α=<PKJ =120°. Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2) Skop=(12π-9√3)см². Искомая площадь равна S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².
2 тебе ты думаешь я такая тупая, и сайты не смотрю...
Объяснение:2 тебе ты думаешь я такая тупая, и сайты не смотрю...