2.4. 1) На рисунке 2.6 угол 1 угол 2 и DC= CE Докажите, что ВС = АС;
2) На рисунке 2.7 треугольник АDB = треугольник CBD. Докажи -
те, что AB = CD и BC = AD.
и

Question

Геометрия: 2.4. 1) На рисунке 2.6 угол 1 угол 2 и DC= CE Докажите, что ВС = АС; 2) На рисунке 2.7 треугольник АDB = треугольник CBD. Докажи - те, что AB = CD и BC = AD. и​

Svetik15102011 · Accepted Answer

АВСД - параллелограмм , ВМ и ДК - биссектрисы , то есть ∠АВМ=∠МВС , ∠АДК=∠СДК , МД=5 см , КС=7 см .

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то ∠В=∠Д ⇒ ∠АВМ=∠СВМ=∠АДК=∠СДК .

Но ∠АМВ и ∠АДК - соответственные равные углы ⇒ ВМ ║ДК.

Так как АВСД - параллелограмм, то ВК ║ ДМ ⇒ МВКД - тоже параллелограмм, а значит ВК=ДМ=5 см.

∠АДМ=∠ДКС как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей КД . Но ∠АДМ=∠СДК (КД - биссектриса) ⇒ ∠СДК=∠КДС , а это углы при основании ΔДСК ⇒ ΔДСК - равнобедренный ⇒ КС=СД=7 см .

Периметр параллелограмма:

Р=2*СД+2*ВС=2*7+2*(ВК+КС)=14+2*(5+7)=14+2*12=14+24=38 см .

Впараллелограмме abcd биссектрисы углов виd пересекают стороны ad и bc в точках мик соответственно т

2.4. 1) На рисунке 2.6 угол 1 угол 2 и DC= CE Докажите, что ВС = АС;2) На рисунке 2.7 треугольник АDB = треугольник CBD. Докажи -те, что AB = CD и BC = AD.и​

MOGZ ответил

2.4. 1) На рисунке 2.6 угол 1 угол 2 и DC= CE Докажите, что ВС = АС;
2) На рисунке 2.7 треугольник АDB = треугольник CBD. Докажи -
те, что AB = CD и BC = AD.
и