АС и B1D1 - это скрещивающиеся диагонали противоположных граней (оснований), поэтому расстояние между ними равно высоте призмы (или боковым ребрам).
ВВ1 = 5;
Что касатеся основного вопроса задачи, то ответ лежит на поверхности. Нужно найти угол (косинус) между плоскостями, перпендикулярными ВD1 и ВВ1 (это - плоскость основания :)). Поскольку эти прямые пересекаются в точке В, нужный угол очевидно равен углу D1BB1 - как бы не была расположена плоскость сечения и как бы не был построен искомый линейный угол двугранного угла, его стороны будут перпендикулярны сторонам угла D1BB1 .
Осталось найти диагональ BD1
BD1^2 = 12^2 + 31 + 5^2 = 200; BD1 = 10√2;
cos(угол D1BB1) = В1В/D1B = 5/(10√2) = √2/4;
1. Дано ΔSPH
∠H=90°
SH=12см
НР=9см
SP=?
Решение. По теореме Пифагора SP=√(SH²+HP²)=√(144+81)=√225=15(cм)
ответ 15 см
2. Дано ΔKNM
∠N=90°
NM=12см
KM=13см
KN=?
Решение. По теореме Пифагора KN=√(KM²-NM²)=
√(169-144)=√25=5(cм)
ответ 5 см
3. Дано ABCD-прямоугольник
диагональ ВD=17см
СD=8см
KM=13см
AD=?
Решение.
Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому ВС=АD.
По теореме Пифагора ВС=√(BD²-CD²)=
√(289-64)=√225=15(cм)
ответ 15 см