1. Треугольники DOC и АОВ подобны по первому признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы DOC и АОВ равны как вертикальные углы, а углы DCA и САВ равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DC и АВ секущей АС. 2. Выразим ОС как 15-АО 3. Поскольку треугольники подобны, можно записать: АО / ОС = АВ / DC, АО = ОС*АВ / DC AO = (15-AO)*AB / DC AO = (15-AO)*96 / 24 24AO = (15-AO)*96 24AO = 1440 - 96AO 120AO = 1440 AO = 12 см
Номер 1
ON-биссектриса треугольника МОК
ЕН-высота треугольника DEC
BP-медиана треугольника АВD
Номер 2
Треугольник равнобедренный по условию задачи,т к РК=РМ
<РНК=90 градусов,т к РЕ-перпендикуляр
<КРН=42:2=21 градус,т к РЕ-биссектриса
Номер 3
Треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилежащим к ней углам
АО=ОD;<BAO=<CDO; по условию задачи
<АОВ=<СОD,как вертикальные
Номер 4
В итоге получились два треугольника,которые равны по 3 признаку равенства треугольников-по трём сторонам
LM=NM;LD=ND; по условию задачи
МD-общая сторона
Равенство треугольников MLD и MND доказано,а это значит,что все соответствующие углы равны между собой
<LMD=<DMN,следовательно,МD-биссектриса угла LMN
Номер 5
При пересечении двух диаметров получились два равных равнобедренных треугольника
МО=ОК;НО=ОР;как радиусы
<МОН=<NOK,как вертикальные
Треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников-по двум сторонам и углу между ними
<ОМН=<ОРК=40 градусов
Объяснение: