60 градусов каждый угол треугольника АВД
Объяснение:
1)Треугольник АВД равнобедренный, т.к. стороны АД=АВ. Значит высота, проведенная из вершины А к основанию ВД, является еще и медианой и биссектрисой. В этом случае ВС=СД.
2)Рассмотрим один из получившихся прямоугольных треугольников, например, АВС. В треугольнике мы видим, что ГИПОТЕНУЗА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ КАТЕТА, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО УГОЛ,НАПРОТИВ ЭТОГО КАТЕТА РАВЕН 30 ГРАДУСОВ.(ВАС)
3)Так как треугольник прямоугольный найдём его третий угол АВС 180-30-90=60 ГРАДУСОВ.
4)Далее, вспоминаем, что АВД- РАВНОБЕДРЕННЫЙ треугольник и вспоминаем, что углы при его основании равны, значит, АВД=АДВ=60 ГРАДУСОВ.
5)И теперь находим угол ДАВ 180-60-60=60 ГРАДУСОВ. Треугольник равносторонний, все углы по 60 градусов.
ИЛИ
2)Т.к. ВС=СД, ТО ВД=ВС=СД=7
3)Так как все стороны 7, то треугольник равносторонний, и все его углы равны. (180/3=60 градусов)
ответ: АВ = 5; ВО = 12; ДО = 20; ДМ = 15; МО = 25; ON = 24; ОР = 18.
Объяснение: Для нахождения сторон применим теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
На рисунке все треугольники кроме треугольника АВО являются прямоугольными. В треугольнике АВО не указан угол 90 градусов. Но, можно предполагать, что линия ДВА является прямой. Если это так, то и треугольник АВО будет прямоугольным. Будем исходить из того, что линия ДВА - прямая. И так.
АВ = √(СВ² +АС²) = √(4² + 3²) = √25 = 5
ВО = √(АО² - АВ²) = √(13²- 5²) = √144 = 12
ДО = √(ДВ²+ВО²) = √(16² +12²) =√400 = 20
ДМ = √(ДК²+КМ²) = √(12²+9²) = √225 = 15
МО = √(ДО² + ДМ²) = √(20² + 15²) = √625 = 25
ON = √(ОМ² - MN²) = √(25² - 7²) = √576 = 24
ОР = √(PN² - NO²) = √(30² - 24²) = √324 = 18