АР и ВК - пересекающиеся хорды. Благодаря свойству пересекающихся хорд можно записать следующее тождество: АМ·РМ=ВМ·КМ ⇒ ВМ=АМ·РМ/КМ=15·4.2/7=9. В тр-ке АВМ АВ²=АМ²-ВМ²=15²-9²=144, АВ=12. В тр-ке АВК ВК=ВМ+КМ=9+7=16. АК=√(АВ²+ВК²)=√(12²+16²)=20. Центр окружности, точка О, делит диагональ АК пополам. ОК=АК/2=10. Окружность касается стороны СД в точке Е. ОЕ - радиус окружности, ОЕ=ОК=10. Проведём перпендикуляр ОН к стороне ВК. ВН=ВК/2=16/2=8. ОК=ОЕ=10. В прямоугольнике ОНСЕ НС=ОЕ. ВС=ВН+НС=8+10=18 - это ответ
Дано: МАВС - пирамида, АВ=ВС=8, <BAC=<BCA=30°, <MCO=<MAO=<MBO=60° найти :V основание - равнобедренный ΔАВС, углы при основании 30°, => угол при вершине равнобедренного треугольника 120° все боковые ребра образуют с плоскостью основания пирамиды углы 60°, => высота пирамиды проектируется в центр описанной около треугольника окружности. (т.к. угол при вершине тупой, то центр окружности вне треугольника) радиус описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле: прямоугольный треугольник: катет ОС=R=8 - радиус окружности катет МО=Н - высота пирамиды, найти угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания пирамиды 60° MO=8√3. Н=8√3
Благодаря свойству пересекающихся хорд можно записать следующее тождество: АМ·РМ=ВМ·КМ ⇒ ВМ=АМ·РМ/КМ=15·4.2/7=9.
В тр-ке АВМ АВ²=АМ²-ВМ²=15²-9²=144,
АВ=12.
В тр-ке АВК ВК=ВМ+КМ=9+7=16.
АК=√(АВ²+ВК²)=√(12²+16²)=20.
Центр окружности, точка О, делит диагональ АК пополам. ОК=АК/2=10.
Окружность касается стороны СД в точке Е. ОЕ - радиус окружности, ОЕ=ОК=10.
Проведём перпендикуляр ОН к стороне ВК. ВН=ВК/2=16/2=8.
ОК=ОЕ=10.
В прямоугольнике ОНСЕ НС=ОЕ.
ВС=ВН+НС=8+10=18 - это ответ