Жила-была обыкновенная дробь. Обыкновенная, как и любая, состоящая из числителя и знаменателя, разделённых чёрточкой. Она была довольно симпатичной, но вот только ей так хотелось быть похожей на десятичную! Особенно ей нравились бесконечные десятичные дроби: ведь это так замечательно и заманчиво – уноситься вдаль, в даль, которой нет конца! Сколько там интересного можно повидать. Но обыкновенная дробь продолжала оставаться обыкновенной. А ещё ей было обидно, что её называют обыкновенной. Разве она обыкновенная? Она необыкновенная! Так удивительно – ни у каких чисел больше нет числителя и знаменателя, а у неё есть. Но всё же ей так хотелось иногда стать бесконечной десятичной дробью. И вот однажды… Однажды кто-то придумал числитель разделить на знаменатель. И, оказывается, так просто обыкновенная дробь может стать десятичной! А наша дробь как раз оказалась бесконечной! И понеслась она далеко-далеко, в далёкие края!
Первый корень b, второй bq, третий b*q*q тогда x^3 + ax^2 + 48x - 27=(x-b)(x-bq)(x-b*q*q)=-b^3 q^3+b^2 q^3 x+b^2 q^2 x+b^2 q x-b q^2 x^2-b q x^2-b x^2+x^3
приравниваем свободные члены: -b^3 q^3=-27 или bq=3
приравниваем члены при х b^2 q^3 x+b^2 q^2 x+b^2 q x=48x
или b^2 q^3 +b^2 q^2 +b^2 q =48
учитывая, что bq=3, решаем уравнение выше и находим, что b = 1/2 (13±sqrt(133)), q = 1/6 (13∓sqrt(133))
остаётся приравнять члены при x^2
-b q^2 x^2-b q x^2-b x^2=ax^2
или
q^2+q +1=-a/b
подставляем найденные корни выше и получаем, что a=-16 естественно, тут скорее всего можно не решать в лоб, а применить теорему виета для кубического уравнения или что-то ещё, но это уже твоя забота
к = -4,6
-к = 3,5
к = - 3,5