меньший катет АС=6см, больший катет ВС=12√3 см
Объяснение:
обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Проекции катетов на гипотенузу образует высота СН проведённая из вершины прямого угла, поэтому СН перпендикулярно АВ. СН также делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АСН и СВН в которых АН, ВН, СН - катеты, а АС и ВС - гипотенузы. Он подобны между собой, так как высота проведённая из вершины прямого угла делит его на прямоугольные треугольники подобные между собой и каждый из них подобен ∆АВС. АВ=АН+ВН=6+18=24 см. Рассмотрим ∆АСН и ∆АВС. В ∆АСН АС является гипотенузой, а в ∆АВС - гипотенуза АВ, поэтому гипотенуза АС~ гипотенузе АВ. А также меньший катет ∆АСН АН~ АС(меньшему катету ∆АВС:
теперь подставим наши значения в эту пропорцию:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
АС ²=6×24=144
АС=√144=12см
Теперь найдём катет ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=24²–12²=576–144=432=12√3см
В трапеции АВСD углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме равны 180° (как односторонние при параллельных прямых ВС и АD и секущих - боковых сторонах АВ и СD). =>
<BAD = 180° - 106° = 74°.
Так как АВ=СD - трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны => <BAD=<CDA = 74°.
Так как AC=AD (дано) => треугольник DAC равнобедренный и углы при основании CD равны. <ACD=<CDA = 74°.
Тогда угол при вершине треугольника САD равен 180-2*74= 32° (так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°)
ответ: угол САD=32°.
Потому что градус угла D большечем градусугла С.вот потому АС> BD