1)Каждый угол по 43°,так как соответственные углы равны
2)Один угол 111°,а другой 69°,для решения составляем пропорцию:
Х + У = 180°
Х - У = 42°
2Х = 222
Х = 111
111° - 42° = 69°
3)Два угла по 68°,и один 112°,так как:
Из трёх углов два из них будут вертикальными,а значит равны:
2Х
И третий угол возьмём за У
Сумма двух смежных углов (х + у) будет равна 180°:
180° + х = 248°
х = 68°
Третий угол будет смежным с этими двумя,значит:
180° - 68° = 112°
4)При параллельных прямых внешние накрест лежащие углы будут одинаковыми
Объяснение:
а). х - один із катетів, звідси інший - х+3, звідси гіпотенуза становить 33-2х.
За т. Піфагора: x^2+x^2+6x+9=1089-132x+4x^2
-2х^2+138x-1080=0
x^2-69x+540=0
x=60 - не задовільняе задачу. х=9 (см). - один із катетів.
Звідси гипотенуза становить: 33-18=15 (см.)
б). Нехай один катет становить х см, а інший - у см.
Звідси за властивістю бісектриси і теореми Піфагора маємо систему рівнянь:
35^2=x^2+y^2
20/x=15/y
x=20y/15=4y/3
1225=16y^2/9+y^2
25y^2/9=1225
y=корінь із 1225*9/25=35*3/5=7*3=21 (см.)- один із катетів.
х=4*21/3=4*7=28 (см.) - інший катет.