1.Сумма двух углов параллелограмма, примыкающих к одной стороне, равны 180 градусов.
Если принять один из углов х, то второй будет х+62
х+х+62= 180
2х=118
х=59
х+62=121
2.Сумма углов выпуклого четырехугольника -360 градусов.
360-(57+86+115)=102
3. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2)
180(5-2)=540°
540-105-116-91-82=146°
4. Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180 градусов.
В+D=180
В=D+33
2D+33=180
2D=147
D=73,5°
В=73,5+33=106,5°
5. В параллелограмме сумма углов, примыкающих к одной стороне, равна 180° градусво.
Естественно, что сумма их половин будет 90 градусов. На третий угол ( при пересечении диагоналей) остается 90°.
Диагонали пересекаются под прямым углом.
6. Сумма углов трапеции, примыкающих к одной боковой стороне, равна 180
Угол В =180-53=127°
Угол В+С=127*2=254°
противолежащие стороны параллелограмма равны по свойству и диагонали параллелограмма разбивают его на два равных треугольника. Поскольку два равных треугольника, то и площади их равны!
вот выучи свойства
1) Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника.
2) Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.
3) Противоположные углы параллелограмма попарно равны.
4) Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
5) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
6) Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
7) Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.