1. По одному из теорем сторон ∆, мы узнаем, что AD=AB-BD=19-9,5=9,5см
DC=BC-BD=19-9,5=9,5см
2. По правилу: катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы
Находим, что если АD=1/2AB, то угол ABD=30°. То же самое и с ∆BCD.
3. Из правила: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Находим, что угол ВАС= углу ВСА= 60°
4. Теперь найдем общий угол АВС= АВD+CBD=30+30=60°
5. Это уже дополнительно, но из всего этого можно добавить, что ∆АВС не только равнобедренный, но и равносторонний
6. Также хочу уточнить, что высота ВD разделила ∆АВС на прямоугольные треугольники ∆ ABD и ∆BCD, в которых угол D равен 90°
ОТМЕТЬ, КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
1) треугольник АВД прямоугольный,
угол АДВ = 90, угол ВАД = 60, тогда угол АВД = 30,
соответственно, гипотенуза АВ = 2*АД = 6, а катет ВД = 3√ 3
2) т.к. угол АСВ = 45, то в прямоугольном треугольнике СВД:
угол СДВ = 90, угол ВСД = 45, тогда угол СВД = 45= ВСД,
т.е. треугольник СВД равнобедренный и ВД = СД
соответственно, гипотенуза ВС будет равна:
ВС = √(ВД²+СД²) = √(2 * (3√ 3)²) = √ (2*3*3²) = 3√6