Question

Разложите векторы а, б, с , изображенные на рисунке, по координатным векторам , и впишите их координаты. ответ : вектор а{ ; } , вектор б{ ; }, вектор c{ ; }

Answer 1

Для того чтобы разложить векторы а, б и с по координатным векторам, нам нужно знать координаты начальной и конечной точек каждого вектора. Ответ даёт возможность вписать координаты, однако на рисунке не показаны начальные и конечные точки векторов. Подразумевается, что начальная точка каждого вектора находится в начале координат O(0,0).

Давайте разберем каждый вектор по отдельности:

1. Вектор а: По рисунку видно, что начальная и конечная точки вектора а лежат на оси X. Значит, мы можем записать координаты конечной точки вектора а как (a1, 0), где a1 - горизонтальная координата конечной точки. Так как начальная точка находится в начале координат, то ее координаты будут (0, 0). С учетом этого, вектор а можно записать в виде а = (a1 - 0, 0 - 0) = (a1, 0).

2. Вектор б: По рисунку видно, что начальная и конечная точки вектора б лежат на оси Y. Значит, мы можем записать координаты конечной точки вектора б как (0, b2), где b2 - вертикальная координата конечной точки. Так как начальная точка находится в начале координат, то ее координаты будут (0, 0). С учетом этого, вектор б можно записать в виде б = (0 - 0, b2 - 0) = (0, b2).

3. Вектор с: На рисунке видно, что начальная точка вектора с находится в начале координат, а конечная точка находится в точке С с координатами (c1, c2). Если мы используем начало координат O(0, 0) в качестве начальной точки, то можем записать координаты вектора с как (c1 - 0, c2 - 0) = (c1, c2).

Таким образом, разложение векторов а, б и с по координатным векторам будет выглядеть следующим образом:
- вектор а: а = (a1, 0),
- вектор б: б = (0, b2),
- вектор с: с = (c1, c2).

Обратите внимание, что координаты векторов указаны в скобках и разделены запятой.