Question

Дано: ΔABC, Δ A1B1C1, AC=A1C1, AB=A1B1, ∠A=∠A1, AC=10см, АВ=АС+5см, ВС=АС-3см. Найти периметр Δ A1B1C1 Вместе с решением

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано: ΔABC, ΔA1B1C1, AC=A1C1, AB=A1B1, ∠A=∠A1, AC=10см, АВ=АС+5см, ВС=АС-3см.

Первое, что нам нужно сделать, это понять, что означают эти условия. ΔABC и ΔA1B1C1 - это два треугольника, причем сторона AC в ΔABC равна стороне A1C1 в ΔA1B1C1, а сторона AB в ΔABC равна стороне A1B1 в ΔA1B1C1. Кроме того, угол A в ΔABC равен углу A1 в ΔA1B1C1.

У нас также есть некоторые известные длины сторон: AC = 10 см, AV = AC + 5 см и VC = AC - 3 см.

Теперь, чтобы найти периметр ΔA1B1C1, нам нужно найти длины всех его сторон.

Давайте рассмотрим стороны ΔABC. У нас есть сторона AC = 10 см. Мы также знаем, что AB = AV + VC. Известно, что VC = AC - 3 см, поэтому VC = 10 - 3 = 7 см. Тогда AB = AV + VC = AC + 5 + 7 = 22 см.

Теперь можем перейти к сторонам ΔA1B1C1. У нас есть сторона A1C1 = AC = 10 см и A1B1 = AB = 22 см.

Остается найти сторону B1C1. Мы знаем, что сторона ВС в ΔABC равна AC - 3 см, то есть ВС = 10 - 3 = 7 см. Так как сторона B1C1 в ΔA1B1C1 равна ВС, то B1C1 = 7 см.

Итак, у нас есть длины всех сторон ΔA1B1C1: A1C1 = 10 см, A1B1 = 22 см и B1C1 = 7 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Периметр ΔA1B1C1 = A1C1 + A1B1 + B1C1 = 10 + 22 + 7 = 39 см.

Таким образом, периметр ΔA1B1C1 равен 39 см.