Таблица точек для графика приложена Из графика видно, что функция возрастает от (-∞;-2] и от [3;+∞) Это пока примерное решение, найдём точное производная функции f(x) = 2x³ - 3x² - 36x + 11 f'(x) = 3*2x² - 2*3x - 36 = 6x² - 6x - 36 = 6(x² - x - 6) Найдём нули производной для определения точек экстремумов функции f'(x) = 0 6(x² - x - 6) = 0 x² - x - 6 = 0 Дискриминант D = (-1)² - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25 = 5² Корни x₁ = (1 - 5)/2 = -2 x₂ = (1 + 5)/2 = 3 Т.е. точки, определённые по графику - точны, и ответ функция возрастает при x ∈ (-∞;-2] и x ∈ [3;+∞)
Свойство пересекающихся хорд: Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны. Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения. АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12 Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В. Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒ Треугольники АЕМ и ВЕС подобны Из подобия следует отношение: АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ Так как АЕ=ВЕ, то АЕ²=3*12=36 АЕ=√36=6, АВ=2 АЕ=12 см
рассмотрим треугольник авс
1)угол авс= углу вас=60 градусов так как треугольник равнобедреный ( ас= вс)
2) треуголник авс равностороний ав=вс=ас=12 корней из 3
рассмотрим трейголник анс угол н=90 градусов
угол нас=90-60=30 градусов
1)нс=6 корней из 3 по теореме о 30 градусах
2)ан в квадрате=ас в квадрате - нс в квадрате
ан в квадрате = 432-108=324
ан= 18
ответ: 18