треугольник АВС - тупой, поэтому высота АМ не будет лежать между В и С . Расмотрим треугольник АМВ, где угол М=90 градусов, а угол В=180-120=60 градусов
Используя соотношеня в прямоугольном треугольнике:
sin 60=АМ/АВ;
корень(3)/2=18/АВ
36=АВ*корень(3)
АВ=36/корень(30=12*корень(3)
МВ^2=AB^2-AM^2
МВ^2=144*3-324=432-324=108
МВ=корень(108)=6корень(3)
Находим угол ABM: 180 - 120 = 60. Далее Cos60 = 0.5.
Потом Cos60 = BM/AB. => BM=0.5*18 = 9.