Какие из следующих утверждений верны? 1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.
2) Прямая не имеет осей симметрии.
3) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.
4) Квадрат не имеет центра симметрии.
5) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.
6) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
7) «Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. Быстрей
дано: решение
c = 17 (см) p = a + b + c
a = x пусть катет a = x, тогда катет b = x - 7
b = x - 7 так как треугольник прямоугольный, то
x мы найдем по теореме пифагора:
p - ? c² = x² + (x - 7)²
17² = x² + x² - 14x + 49
2x² - 14x + 49 - 289 = 0
2x² - 14x - 240 = 0
d₁ = 7² - 2 * (-240) = 49 - (-480) = 529
d₁ > 0, уравнение имеет 2 корня.
x₁ = -(-7) + √529 / 2 = 7 + 23 / 2 = 30 / 2 = 15
x₂ = -(-7) - √529 / 2 = 7 - 23 / 2 = -16 / 2 = -8
второй корень уравнение не подойдет, т.к он имеет отрицательное значение, а длина не может быть отрицательным числом, значит x = 15.
a = 15
b = 15 - 7 = 8
p = 17 + 15 + 8 = 40 (см)
ответ: p = 40 (см)