Даны точки A(10;8) и B(2;20). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC. C=( ; ); D
для наглядности полный отрезок будет выглядеть AB---D---C
AB=BC (это логично)
BD=(1/2)BC
DC=(1/2)BC
1)длина АВ (или по другому вектор АВ) равна (по известной формуле) координаты конца - начала т.е. АВ=В-А= (2;20) - (10;8) = (2-10;20-8)=(-8;12) это координаты АВ.
2)ВD=DС = 1/2*ВС=1/2 * (-8;12)=(-4;6).
3) Ищем координаты D : D=B+BD=(2;20) + (-4;6) =(-2;26)
Дано не буду писать. Значит в 1. Угол АВС=180-45-75=60. (45-это угол 90 делит биссектриса и получаем по 45). Теперь ищем угол АСВ через большой треугольник. Он получается 180-90-60=30. Во второй пусть угол у меньшего катета равен 60. тогда напротив угол 30. Пусть гипотенуза будет Х, тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы и будет Х/2. Уравнение "Х+Х/2=3, Х=2", значит гипотенуза равна 2. В 3 большая сторона лежит напротив большего угла, то есть напротив угла А, а меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, то есть напротив угла С. В 4 треугольник ДКЕ прямоугольный, угол ВДК=30, 3 лежит против 30 градусов, значит гипотенуза будет 6. а в большом треугольнике катет 6, лежит против угла 30 и гипотенуза ВЕ=12. КЕ=12-3=9
для наглядности полный отрезок будет выглядеть AB---D---C
AB=BC (это логично)
BD=(1/2)BC
DC=(1/2)BC
1)длина АВ (или по другому вектор АВ) равна (по известной формуле) координаты конца - начала т.е. АВ=В-А= (2;20) - (10;8) = (2-10;20-8)=(-8;12) это координаты АВ.
2)ВD=DС = 1/2*ВС=1/2 * (-8;12)=(-4;6).
3) Ищем координаты D : D=B+BD=(2;20) + (-4;6) =(-2;26)
4) координаты C: C= D+BC=(-2;26) + (-4;6)=(-6;32).
Объяснение: