Объяснение:
1)
Проведём две высоты ВК и CL
sin30°=BK/AB
BK=AB*sin30°=4*1/2=2
cos30°=AK/AB
AK=AB*cos30°=4*√3/2=2√3
АК=LD
BC=KL
AD=2*AK+KL=2*2√3+√3=5√3
S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=2(√3+5√3)/2=6√3
ответ: площадь трапеции равна 6√3.
2)
∆LMO- прямоугольный, равнобедренный треугольник LO=MO
LO=LM/√2=6/√2=3√2/√2=3√2.
OB=MN
LK=2*LO+OB=2*3√2+2√2=8√2.
S(LMNK)=MO(MN+LK)/2=3√2(2√2+8√2)/2=
=3√2*10√2/2=15*2=30
ответ: площадь трапеции равна 30
3)
sin60°=BK/AB
BK=AB*sin60°=7*√3/2=3,5√3
cos60°=AK/AB
AK=AB*cos60°=7*1/2=3,5
AD=2*AK+BC=2*3,5+4=11
S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=3,5√3(4+11)/2=
=3,5√3*15/2=26,25√3
ответ: площадь трапеции равна 26,25√3
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 3см 4см. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник
Объяснение:
Пусть один катет а, другой катет b. . По т. о биссектрисе треугольника
, тогда а= 
.
По т. Пифагора а²+b²=(3+4)² ,( )²+b²=49 ,
+b²=49 , 9b²+16b²=49*16 , b²= 
, b=
= 5,6 (см)
a= 
=4,2 cм
S=1/2*Р*r . Найдем площадь прямоугольного треугольника
S=1/2*5,6*4,2=1/2*23,52 (см²) . Найдем периметр Р=16,8 см. Тогда
1/2*23,52=1/2*16,8*r , r= 23,52/16,8 , r=1,4 см
===============================
Теорема о биссектрисе треугольника " Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон."
49√2см²
Объяснение: