Отношение площадей двух подобных многоугольников равно 25/4 , а разница соответствующих сторон равна - id1510445220220326 от прошу28 26.03.2022 22:00

Question

Геометрия: Отношение площадей двух подобных многоугольников равно 25/4 , а разница соответствующих сторон равна 348 см. Найди длины этих сторон. ответы расположи в порядке возрастания.

прошу28 · Accepted Answer

Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см.
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.

MOGZ ответил