70 за правильный куб abcda1b1c1d1 помещен в прямоугольную систему координат с -2 4 0 .найдите координаты всех остальных вершин куба , найдите координаты векторов oc , ob1 ,ok
А(-6;0;0) В(-6;4;0) Д(-2;0;0) А₁(-6;0;4) В₁(-6;4;4) С₁(-2;4;4) Д₁(2;0;4) см рисунок. На рисунке изображено основание куба - квадрат АВСD (зеленым контуром) возможны другие ответы ( см квадраты с вершиной С красного контура и синего)
вектор OC будет иметь такие же координаты как и точка С вектор OB1 будет иметь такие же координаты как и точка В₁ про вектор OK ничего нельзя сказать, так как ничего не известно про точку К
обозначим А - (см) - катет 1, против известного угла Б - (см) - катет 2, соприкасается с известным углом С - (см) - гипотенуза
1) Определить значение тангенса угла ТАН (известный угол)
2) Определить длину неизвестного катета через тангенс ТАН (известный угол) = А / Б - если известен катет (А) лежащий против известного угла, то находишь катет Б Б = А / ТАН (известный угол) - если известен прилежащий катет (Б) к известному углу, то находишь катет А А = Б * ТАН (известный угол)
3) Определить по теореме Пифагора длину гипотенузы (С) - С^2 = А^2 + Б^2, откуда С = корень квадратный из ( А^2 + Б^2)
4) Определить ПЕРИМЕТР = А+Б+С (см)
5) Определить ПЛОЩАДЬ треугольника равную половине произведения его катетов. т. е. S = ( 1/2 х А х Б ) (кв. см)
Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А. рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них: угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности) - ОА - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ ч. т. д.
А₁(-6;0;4) В₁(-6;4;4) С₁(-2;4;4) Д₁(2;0;4)
см рисунок.
На рисунке изображено основание куба - квадрат АВСD (зеленым контуром)
возможны другие ответы ( см квадраты с вершиной С красного контура и синего)
вектор OC будет иметь такие же координаты как и точка С
вектор OB1 будет иметь такие же координаты как и точка В₁
про вектор OK ничего нельзя сказать, так как ничего не известно про точку К