В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона, • Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
а) 8 и 6
б) 10 и 24
Объяснение:
10**2 = 100,
а**2 + (а-2)**2 = 100,
2а**2-4а-96=0
а**2-2а-48=0
из двух решений (-6, 8) подходит только положительное
а = 8, в = а-2 = 6
26**2 = 676
в = 12/5а = 2,4 а
а**2 + (2,4а)**2 = 676
6,76 а**2 = 676
а = 10 , в = 24