6. (2 б.) Відрізок AB та площина а паралельні між собою. Через кінці відрізка AB проведено паралельні прямі. Пряма, що проходить через точку В перетинає площину а
в точці В. Пряма, що проходить через точку А перетинає площину ав точці А. 1)
Доведіть, що чотирикутник ABB,A, є паралелограмом. 2) Обчислити периметр
паралелограма ABBA,, якщо AB - BB1=5см; АВ:BB1=7:2.
а
(п
Объяснение:
Дано: Хорды AB=CD пересекаются в точке О. Доказать: AO=CO, DO=BO.
Док-во: Соединим точки A B C D как на рисунке и рассмотрим треугольники ABD и CDB. Равные хорды стягивают равные дуги, значит вписанные углы ADB и CBD равны, а вписанные углы DAB и BCD опираются на одну и ту же дугу, значит они равны. Поскольку в треугольнике сумма углов равна 180°, то и оставшиеся углы ABD и CDB равны. Из равенства этих двух углов (<ABD=<CDB) следует, что △DOB - равнобедренный. => DO=BO. Поскольку AB=AO+BO и CD=DO+CO, а AB=CD, то и AO=CO, чтд.