Сумма соседних углов =180 градусов, а половина - 90 градусов. при пересечении биссектрисс образуется треугольник, если сумма двух углов равна 90 градусам, то третий будет равен 90 градусов
Это же элементарно, нам дам прямоугольник, его диагональ, которая равна 25 см, и одна его сторона, которая равна 7, диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, которые ещё и равны между собой, рассмотрим 1 из них: его гипотенуза равна 25 (см), а 1 катет равен 7 (см), находим 2-й катет по теореме Пифагора: 25*25 (То есть 25 в квадрате) - 7*7 (7 в квадрате) = 625 - 49 = 576, а √576 = 24 То есть 24 (см) - это второй катет, и ещё одна сторона прямоугольника, ну и теперь путём несложным решений, (24+7)*2 = 62 (см) - это и есть периметр прямоугольника
Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC. AC - диагональ, МN - средняя линия трапеции, пересекающаяся с диагональю AC в точке О. Рассмотрим треугольники АВС и АМО: - угол BAС = углу МАО (общий угол); - угол ABC = углу АМО (как односторонние углы при параллельных прямых АD и МN и секущей АВ). Следовательно, треугольники подобны по двум углам с коэффициентом 2 (т.к. средняя линия проходит через середины боковых сторон). Следовательно, ВС = МО * 2 = 3 * 2 = 6 см МN = 3 + 4 = 7 см АD = 7 * 2 - 6 = 8 см
Сумма соседних углов =180 градусов, а половина - 90 градусов. при пересечении биссектрисс образуется треугольник, если сумма двух углов равна 90 градусам, то третий будет равен 90 градусов