и ВС=
. АС - гипотенуза, АС=3. Чтобы узнать проекции катетов на гипотенузу, надо из вершины прямого угла опустить перпендикуляр на гипотенузу. Пусть это будет ВМ. Тогда АМ - проекция АВ, МС - проекция ВС. Пусть АМ=х, тогда МС=3-х, потому что АС=3. Тогда по формуле среднего геометрического ВМ=
. А теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ. Запишем теорему Пифагора:
1. Описать окружность можно только около равнобедренной трапеции, а у нее углы при основании равны, а углы, прилежащие к боковой стороне составляют в сумме 180, поэтому углы будут 49°; 180°-49°=131°. ответ 49°; 131°; 131°.
2. Т.к. ОА и ОВ - радиусы, проведенные в точки касания, а СА=СВ по свойству отрезков касательных. проведенных из одной точки, то прямоугольные треугольники АОС и ВОС равны по гипотенузе и катету. (∠А=∠В=90°), значит, ∠АОС=∠ВОС⇒=90°-0.5∠АСО, тогда ∠АОВ=180°-83°=97°
3. Периметр равен 36, значит, сторона 36/4=9, высота ромба равна частному от деления площади на сторону, то есть 54/9=6
4. tg∠B=АС/ВС=7/2=3.5