Втреугольнике авс угол в =135, угол с=15, ас= 18 см. найдите вс или в треугольнике mqp m(8; -5) р(-6$8) q(-8; -2) найдите длинну медианы, проведённой из точки м
Зная, что медианы треугольников пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2:1, считая от вершины, запишем: ВО/ОВ1=2/1, отсюда ОВ1=ВО/2=24/12 = 12 см. ВВ1=24+12=36 см Треугольники С1ВО и АВВ1 подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае <ABB1 - общий, а <BLL1=<BAC как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых LL1 и АС секущей АВ. Для подобных треугольников можно записать: ВО/ВВ1=LO/AB1 АВ1=АС/2=9√2/2=4.5√2 см, т.к. в ВВ1 - медиана 24/36=LO/4.5√2, отсюда LO=24*4.5√2/36=3√2 см Поскольку медиана ВВ1 делит LL1 пополам, то LL1=LO*2=3√2*2=6√2 см
В треугольнике MQP M(8;-5) Р(-6$8) Q(-8;-2) найдите длинну медианы, проведённой из точки М
Если мы проводим медиану из точки М(назовем ее А)то координаты А будут равны половине суммы координат Q и P,тогда
(-8+ (-6))/2= -7 это по иксу
(-2+8)/2= 3 это по игрек,тогда координаты А(-7;3)
найдем координаты МА
M(8;-5) А(-7;3)
координаты вектора МА :
-7+8=1 по иксу
-5+3=-2 по игреку
найдем длину вектора МА
МА=корень из (1^2+(-2)^2)= корень из (1+4)=корень из 5
ответ МА=корень из 5