∠ КВС=∠КВА (ВК - биссектриса и делит ∠СВА пополам).
∠СКВ=∠КВА ( накрестлежащие при СD ║ ВА и секущей ВК).
∠СКВ=∠СВК, след. ∆ ВСК - равнобедренный и СК=ВС=12.
∠КАВ=∠КАD ( АК - биссектриса).
∠DКА=∠КАВ ( накрестлежащие).⇒ ∆ КDА - равнобедренный. КD=AD
В параллелограмме противоположные стороны равны.
След. AD=ВС=12 Сторона СD=12+12=24. Стонона АВ=CD=24
Расстояние между параллельными прямыми измеряется перпендикулярным к ним отрезком. КН - перпендикулярен АВ.
КН - высота АВСD.
Площадь параллелограмма находят произведением его высоты на сторону, к которой она проведена.
S=КН•AB=4•24=96 см²
Рассмотрим треугольник АВС. Это равносторонний треугольник со стороной, равной 2r. Высота этого треугольника h равна r√3.
Тогда отрезок ОА=(2/3)*r√3, а радиус искомой окружности равен ОА+r или
R=(2/3)*r(√3+1)= r(2√3+3)/3.
Так как r=√(S/π), то R=r((2/3)*(√3+1)) или R=√(S/π)*((2√3+3)/3).
R²=(S/π)*((2√3+3)/3)² или R²=(S/π)*(12+12√3+9)/9=(S/π)*((7+4√3)/3).
Площадь искомого круга будет Sи=πR².
Тогда Sи=S*(7+4√3)/3.