1. Рассмотрим трекг ABCи треуг ADC
1.AB=AD
2DC=BC
3AC- общая.
По третьему признаку равенства треугольников АВС=АDC
2.Рассмотрим треуг ACB и EBC
1.CE=AB
2.AC=BE
3CB -общая
По 3 признаку равенства треугольников ACB=CBE
сторони трикутника відносяться як 5: 6: 7, а периметр=36см
нехай х- коефіцієнт пропорційності, тоді
5х+6х+7х=36см
х=2см
тоді сторони даного трикутника:
5*2см=10см
6*2см=12см
7*2см=14см
за властивістю середньої лінії трикутника, що сполучає середини двох його сторін та дорівнює половині третьої сторони:
10см: 2=5см,
12см: 2=6см,
14см: 2=7см
5см,6см, 7см - сторони трикутника, вершини якого є середини сторін даного трикутника, відповідно його периметр
5см+6см+7см=18см
відповідь: 5см, 6см, 7см - сторони;
18см - периметр.
abc=adc по 3 признаку равенства треугольников