Из точки С проведены две наклонные к точкам А и В на прямой. Перпендикуляр опущенный из точки С на прямую АВ делит отпезок АВ на два АО = 9 см. и ВО = 16см. Наклонная СВ на 5 см. больше наклонной СА.
У нас два прямоугольных треугольника АОС и ВСО. Углы АОС и ВОС - прямые. АО и ВО - гипотенузы. Расстояние от точки С - катет СО - общий для обоих треугольников.
1) Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными. - нет 2) В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке. - да 3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. - да 4) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. - да 5) Любой диаметр окружности есть хорда. - да 6) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180. - да 7) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника. - нет 8) В треугольнике может быть два тупых угла. - нет 9) Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны треугольника. - нет 10) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. - да 11) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. - да 12) Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. - да 13)Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. - да
Відповідь:
Расстояние от точки до прямой 12 см.
Пояснення:
Из точки С проведены две наклонные к точкам А и В на прямой. Перпендикуляр опущенный из точки С на прямую АВ делит отпезок АВ на два АО = 9 см. и ВО = 16см. Наклонная СВ на 5 см. больше наклонной СА.
У нас два прямоугольных треугольника АОС и ВСО. Углы АОС и ВОС - прямые. АО и ВО - гипотенузы. Расстояние от точки С - катет СО - общий для обоих треугольников.
Пусть АО = х, тогда ВО = х + 5.
По теореме пифагора:
СО^2 = х^2 - 9^2
СО^2 = (х + 5)^2 - 16^2
х^2 - 81 = х^2 + 10х + 25 - 256
х в квадрате сокращается.
10х = 256 - 81 - 25 = 150
х = 15 см.
Подставим х в первое уравнение.
СО^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144
СО = 12 см.