1. Чтобы найти остальные углы, образовавшиеся при пересечении прямых mn и pk, мы можем использовать свойства параллельных линий и их пересекающихся прямых.
Угол e между прямыми mn и pk называется вертикальным или верхним углом. По свойству верхнего угла, его градусная мера равна сумме градусных мер углов, образованных прямыми mn и pk.
Так как мера угла мер=151̊, то сумма остальных углов равна 180°-151° = 29°.
Теперь осталось найти два остальных угла, образовавшихся при пересечении прямых. По свойству внутренних углов треугольников, сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. Для нахождения смежных углов, мы можем использовать соотношение их градусных мер. Если градусные меры смежных углов относятся как 13:23, то мы можем представить их градусные меры как 13x и 23x, где x - коэффициент пропорции.
Сумма градусных мер углов всегда равна 180°. Поэтому, 13x + 23x = 180.
36x = 180
x = 180 / 36 = 5
Теперь, когда мы знаем коэффициент пропорции, мы можем найти градусные меры смежных углов.
Первый угол: 13x = 13 * 5 = 65°
Второй угол: 23x = 23 * 5 = 115°
3. Мы знаем, что сумма двух из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 106 градусам. Пусть эта сумма обозначается как S. Тогда у нас есть уравнение: S = угол1 + угол2.
Пусть размеры углов обозначаются как угол1 и угол2. Из условия суммы углов равной 106°, у нас есть уравнение: S = угол1 + угол2 = 106.
Так как сумма градусных мер углов всегда равна 180°, мы можем записать уравнение: угол1 + угол2 = 180 - 106 = 74.
Таким образом, величина каждого из углов составляет 74°.
4. Для нахождения размера угла воd нам понадобятся свойства биссектрисы угла.
Ок – биссектриса угла аоd, следовательно, градусная мера воd будет равна половине градусной меры полученной острого угла со стороны ок.
Сок = 103°. Для нахождения градусной меры воd, мы можем использовать свойство биссектрисы.
1) Данная задача предлагает нам вычислить результаты арифметических операций.
a) 35 - 15 = 20
b) 52 + 18 = 70
c) 48 ÷ 4 = 12
2) В этой задаче нам нужно определить, какое из чисел больше: 23 или 45.
Чтобы это сделать, мы сравниваем количество десятков в каждом числе. Число 23 имеет 2 десятка,
а число 45 имеет 4 десятка. Значит, число 45 больше числа 23.
3) Здесь нам нужно решить две маленькие математические задачи.
a) 25 ÷ 5 × 2 = 10 × 2 = 20
b) 50 - 10 + 5 = 40 + 5 = 45
4) В этой задаче предлагается выполнить округление числа 96 до десятков.
Для округления числа до ближайшего десятка, мы смотрим на последнюю цифру числа.
Если эта цифра больше или равна 5, мы прибавляем 1 к числу десятков, иначе оставляем число десятков без изменений.
В данном случае, последняя цифра числа 96 равна 6, поэтому мы прибавляем 1 к числу десятков.
Округленное число будет 100.
5) В этой задаче нам нужно разделить 72 тетради на 9 учеников.
Чтобы это сделать, мы делим количество тетрадей на количество учеников.
72 ÷ 9 = 8
Каждый ученик получит по 8 тетрадей.
6) В задаче предлагается совершить обратную операцию, и найти исходное число, если результат деления на него равен 7.
Мы знаем, что результат деления равен 7, поэтому мы можем умножить 7 на неизвестное число, чтобы получить исходное число.
7 × 6 = 42
Исходное число равно 42.
7) В этой задаче нам нужно составить выражение для вычисления суммы первых трех членов последовательности: 3, 7, 11, ...
Поскольку последовательность увеличивается на 4 с каждым членом, мы можем записать ее выражение следующим образом:
первый член + второй член + третий член = 3 + 7 + 11 = 21
Сумма первых трех членов последовательности равна 21.
Ответ:
1) a) 35 - 15 = 20
b) 52 + 18 = 70
c) 48 ÷ 4 = 12
2) Число 45 больше числа 23.
3) a) 25 ÷ 5 × 2 = 20
b) 50 - 10 + 5 = 45
4) Округленное число 96 до десятков равно 100.
5) Каждый ученик получит по 8 тетрадей.
6) Исходное число равно 42.
7) Сумма первых трех членов последовательности равна 21.
Угол e между прямыми mn и pk называется вертикальным или верхним углом. По свойству верхнего угла, его градусная мера равна сумме градусных мер углов, образованных прямыми mn и pk.
Так как мера угла мер=151̊, то сумма остальных углов равна 180°-151° = 29°.
Теперь осталось найти два остальных угла, образовавшихся при пересечении прямых. По свойству внутренних углов треугольников, сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. Для нахождения смежных углов, мы можем использовать соотношение их градусных мер. Если градусные меры смежных углов относятся как 13:23, то мы можем представить их градусные меры как 13x и 23x, где x - коэффициент пропорции.
Сумма градусных мер углов всегда равна 180°. Поэтому, 13x + 23x = 180.
36x = 180
x = 180 / 36 = 5
Теперь, когда мы знаем коэффициент пропорции, мы можем найти градусные меры смежных углов.
Первый угол: 13x = 13 * 5 = 65°
Второй угол: 23x = 23 * 5 = 115°
3. Мы знаем, что сумма двух из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 106 градусам. Пусть эта сумма обозначается как S. Тогда у нас есть уравнение: S = угол1 + угол2.
Пусть размеры углов обозначаются как угол1 и угол2. Из условия суммы углов равной 106°, у нас есть уравнение: S = угол1 + угол2 = 106.
Так как сумма градусных мер углов всегда равна 180°, мы можем записать уравнение: угол1 + угол2 = 180 - 106 = 74.
Таким образом, величина каждого из углов составляет 74°.
4. Для нахождения размера угла воd нам понадобятся свойства биссектрисы угла.
Ок – биссектриса угла аоd, следовательно, градусная мера воd будет равна половине градусной меры полученной острого угла со стороны ок.
Сок = 103°. Для нахождения градусной меры воd, мы можем использовать свойство биссектрисы.
Градусная мера воd = 1/2 * градусная мера сок = 1/2 * 103 = 51.5°.
Таким образом, градусная мера угла воd равна 51.5°.